Решение квадратного уравнения -52x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 65 = 6889 - (-13520) = 6889 + 13520 = 20409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20409) / (2 • -52) = (-83 + 142.86007139855) / -104 = 59.860071398554 / -104 = -0.57557760960148

x₂ = (-83 - √ 20409) / (2 • -52) = (-83 - 142.86007139855) / -104 = -225.86007139855 / -104 = 2.1717314557553

Ответ: x₁ = -0.57557760960148, x₂ = 2.1717314557553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57557760960148, x₂ = 2.1717314557553 означают, в этих точках график пересекает ось X