Решение квадратного уравнения -52x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 67 = 6889 - (-13936) = 6889 + 13936 = 20825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20825) / (2 • -52) = (-83 + 144.30869689662) / -104 = 61.308696896618 / -104 = -0.58950670092902

x₂ = (-83 - √ 20825) / (2 • -52) = (-83 - 144.30869689662) / -104 = -227.30869689662 / -104 = 2.1856605470829

Ответ: x₁ = -0.58950670092902, x₂ = 2.1856605470829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58950670092902, x₂ = 2.1856605470829 означают, в этих точках график пересекает ось X