Решение квадратного уравнения -52x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 69 = 6889 - (-14352) = 6889 + 14352 = 21241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 21241) / (2 • -52) = (-83 + 145.74292435655) / -104 = 62.742924356553 / -104 = -0.60329734958224

x₂ = (-83 - √ 21241) / (2 • -52) = (-83 - 145.74292435655) / -104 = -228.74292435655 / -104 = 2.1994511957361

Ответ: x₁ = -0.60329734958224, x₂ = 2.1994511957361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60329734958224, x₂ = 2.1994511957361 означают, в этих точках график пересекает ось X