Решение квадратного уравнения -52x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 9 = 6889 - (-1872) = 6889 + 1872 = 8761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8761) / (2 • -52) = (-83 + 93.60021367497) / -104 = 10.60021367497 / -104 = -0.10192513149009

x₂ = (-83 - √ 8761) / (2 • -52) = (-83 - 93.60021367497) / -104 = -176.60021367497 / -104 = 1.6980789776439

Ответ: x₁ = -0.10192513149009, x₂ = 1.6980789776439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10192513149009, x₂ = 1.6980789776439 означают, в этих точках график пересекает ось X