Решение квадратного уравнения -52x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 97 = 6889 - (-20176) = 6889 + 20176 = 27065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27065) / (2 • -52) = (-83 + 164.51443705645) / -104 = 81.514437056448 / -104 = -0.78379266400431

x₂ = (-83 - √ 27065) / (2 • -52) = (-83 - 164.51443705645) / -104 = -247.51443705645 / -104 = 2.3799465101582

Ответ: x₁ = -0.78379266400431, x₂ = 2.3799465101582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78379266400431, x₂ = 2.3799465101582 означают, в этих точках график пересекает ось X