Решение квадратного уравнения -52x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-52) • 97 = 7225 - (-20176) = 7225 + 20176 = 27401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 27401) / (2 • -52) = (-85 + 165.53247415538) / -104 = 80.532474155375 / -104 = -0.77435071303246

x₂ = (-85 - √ 27401) / (2 • -52) = (-85 - 165.53247415538) / -104 = -250.53247415538 / -104 = 2.4089660976478

Ответ: x₁ = -0.77435071303246, x₂ = 2.4089660976478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77435071303246, x₂ = 2.4089660976478 означают, в этих точках график пересекает ось X