Решение квадратного уравнения -52x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-52) • 97 = 7396 - (-20176) = 7396 + 20176 = 27572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 27572) / (2 • -52) = (-86 + 166.0481857775) / -104 = 80.048185777503 / -104 = -0.76969409401445

x₂ = (-86 - √ 27572) / (2 • -52) = (-86 - 166.0481857775) / -104 = -252.0481857775 / -104 = 2.4235402478606

Ответ: x₁ = -0.76969409401445, x₂ = 2.4235402478606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76969409401445, x₂ = 2.4235402478606 означают, в этих точках график пересекает ось X