Решение квадратного уравнения -52x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-52) • (-11) = 7921 - 2288 = 5633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5633) / (2 • -52) = (-89 + 75.053314383843) / -104 = -13.946685616157 / -104 = 0.1341027463092

x₂ = (-89 - √ 5633) / (2 • -52) = (-89 - 75.053314383843) / -104 = -164.05331438384 / -104 = 1.5774357152293

Ответ: x₁ = 0.1341027463092, x₂ = 1.5774357152293.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1341027463092, x₂ = 1.5774357152293 означают, в этих точках график пересекает ось X