Решение квадратного уравнения -52x² +89x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-52) • (-13) = 7921 - 2704 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5217) / (2 • -52) = (-89 + 72.228803118977) / -104 = -16.771196881023 / -104 = 0.16126150847137

x₂ = (-89 - √ 5217) / (2 • -52) = (-89 - 72.228803118977) / -104 = -161.22880311898 / -104 = 1.5502769530671

Ответ: x₁ = 0.16126150847137, x₂ = 1.5502769530671.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16126150847137, x₂ = 1.5502769530671 означают, в этих точках график пересекает ось X