Решение квадратного уравнения -52x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-52) • (-31) = 7921 - 6448 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1473) / (2 • -52) = (-89 + 38.379682124791) / -104 = -50.620317875209 / -104 = 0.48673382572316

x₂ = (-89 - √ 1473) / (2 • -52) = (-89 - 38.379682124791) / -104 = -127.37968212479 / -104 = 1.2248046358153

Ответ: x₁ = 0.48673382572316, x₂ = 1.2248046358153.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48673382572316, x₂ = 1.2248046358153 означают, в этих точках график пересекает ось X