Решение квадратного уравнения -52x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-52) • (-9) = 7921 - 1872 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6049) / (2 • -52) = (-89 + 77.775317421403) / -104 = -11.224682578597 / -104 = 0.10792964017882

x₂ = (-89 - √ 6049) / (2 • -52) = (-89 - 77.775317421403) / -104 = -166.7753174214 / -104 = 1.6036088213596

Ответ: x₁ = 0.10792964017882, x₂ = 1.6036088213596.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10792964017882, x₂ = 1.6036088213596 означают, в этих точках график пересекает ось X