Решение квадратного уравнения -52x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-52) • 97 = 7921 - (-20176) = 7921 + 20176 = 28097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28097) / (2 • -52) = (-89 + 167.62159765376) / -104 = 78.621597653763 / -104 = -0.75597690051695

x₂ = (-89 - √ 28097) / (2 • -52) = (-89 - 167.62159765376) / -104 = -256.62159765376 / -104 = 2.4675153620554

Ответ: x₁ = -0.75597690051695, x₂ = 2.4675153620554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75597690051695, x₂ = 2.4675153620554 означают, в этих точках график пересекает ось X