Решение квадратного уравнения -52x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-52) • 31 = 81 - (-6448) = 81 + 6448 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6529) / (2 • -52) = (-9 + 80.802227692063) / -104 = 71.802227692063 / -104 = -0.69040603550061

x₂ = (-9 - √ 6529) / (2 • -52) = (-9 - 80.802227692063) / -104 = -89.802227692063 / -104 = 0.86348295857753

Ответ: x₁ = -0.69040603550061, x₂ = 0.86348295857753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69040603550061, x₂ = 0.86348295857753 означают, в этих точках график пересекает ось X