Решение квадратного уравнения -52x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-52) • 97 = 81 - (-20176) = 81 + 20176 = 20257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20257) / (2 • -52) = (-9 + 142.32708807532) / -104 = 133.32708807532 / -104 = -1.2819912314935

x₂ = (-9 - √ 20257) / (2 • -52) = (-9 - 142.32708807532) / -104 = -151.32708807532 / -104 = 1.4550681545704

Ответ: x₁ = -1.2819912314935, x₂ = 1.4550681545704.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2819912314935, x₂ = 1.4550681545704 означают, в этих точках график пересекает ось X