Решение квадратного уравнения -52x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-52) • (-31) = 8281 - 6448 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 1833) / (2 • -52) = (-91 + 42.813549257215) / -104 = -48.186450742785 / -104 = 0.46333125714216

x₂ = (-91 - √ 1833) / (2 • -52) = (-91 - 42.813549257215) / -104 = -133.81354925722 / -104 = 1.2866687428578

Ответ: x₁ = 0.46333125714216, x₂ = 1.2866687428578.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46333125714216, x₂ = 1.2866687428578 означают, в этих точках график пересекает ось X