Решение квадратного уравнения -52x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-52) • 97 = 8464 - (-20176) = 8464 + 20176 = 28640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 28640) / (2 • -52) = (-92 + 169.23356641045) / -104 = 77.233566410449 / -104 = -0.74263044625432

x₂ = (-92 - √ 28640) / (2 • -52) = (-92 - 169.23356641045) / -104 = -261.23356641045 / -104 = 2.5118612154851

Ответ: x₁ = -0.74263044625432, x₂ = 2.5118612154851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74263044625432, x₂ = 2.5118612154851 означают, в этих точках график пересекает ось X