Решение квадратного уравнения -52x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-52) • 31 = 9409 - (-6448) = 9409 + 6448 = 15857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15857) / (2 • -52) = (-97 + 125.92458060284) / -104 = 28.924580602835 / -104 = -0.27812096733496

x₂ = (-97 - √ 15857) / (2 • -52) = (-97 - 125.92458060284) / -104 = -222.92458060284 / -104 = 2.1435055827196

Ответ: x₁ = -0.27812096733496, x₂ = 2.1435055827196.

Два корня уравнения x₁ = -0.27812096733496, x₂ = 2.1435055827196 означают, в этих точках график пересекает ось X