Решение квадратного уравнения -52x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-52) • 65 = 9409 - (-13520) = 9409 + 13520 = 22929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 22929) / (2 • -52) = (-97 + 151.42324788486) / -104 = 54.423247884861 / -104 = -0.52330046043135

x₂ = (-97 - √ 22929) / (2 • -52) = (-97 - 151.42324788486) / -104 = -248.42324788486 / -104 = 2.388685075816

Ответ: x₁ = -0.52330046043135, x₂ = 2.388685075816.

Два корня уравнения x₁ = -0.52330046043135, x₂ = 2.388685075816 означают, в этих точках график пересекает ось X