Решение квадратного уравнения -52x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-52) • 31 = 9801 - (-6448) = 9801 + 6448 = 16249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 16249) / (2 • -52) = (-99 + 127.47156545677) / -104 = 28.471565456772 / -104 = -0.27376505246896

x₂ = (-99 - √ 16249) / (2 • -52) = (-99 - 127.47156545677) / -104 = -226.47156545677 / -104 = 2.1776112063151

Ответ: x₁ = -0.27376505246896, x₂ = 2.1776112063151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27376505246896, x₂ = 2.1776112063151 означают, в этих точках график пересекает ось X