Решение квадратного уравнения -53x² -10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-53) • 31 = 100 - (-6572) = 100 + 6572 = 6672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 6672) / (2 • -53) = (--10 + 81.682311426649) / -106 = 91.682311426649 / -106 = -0.86492746628914

x₂ = (--10 - √ 6672) / (2 • -53) = (--10 - 81.682311426649) / -106 = -71.682311426649 / -106 = 0.67624822100612

Ответ: x₁ = -0.86492746628914, x₂ = 0.67624822100612.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86492746628914, x₂ = 0.67624822100612 означают, в этих точках график пересекает ось X