Решение квадратного уравнения -53x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-53) • 31 = 144 - (-6572) = 144 + 6572 = 6716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 6716) / (2 • -53) = (--12 + 81.951204994192) / -106 = 93.951204994192 / -106 = -0.88633212258671

x₂ = (--12 - √ 6716) / (2 • -53) = (--12 - 81.951204994192) / -106 = -69.951204994192 / -106 = 0.65991702824709

Ответ: x₁ = -0.88633212258671, x₂ = 0.65991702824709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88633212258671, x₂ = 0.65991702824709 означают, в этих точках график пересекает ось X