Решение квадратного уравнения -53x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-53) • 31 = 169 - (-6572) = 169 + 6572 = 6741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 6741) / (2 • -53) = (--13 + 82.103593100424) / -106 = 95.103593100424 / -106 = -0.89720370849457

x₂ = (--13 - √ 6741) / (2 • -53) = (--13 - 82.103593100424) / -106 = -69.103593100424 / -106 = 0.65192068962664

Ответ: x₁ = -0.89720370849457, x₂ = 0.65192068962664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89720370849457, x₂ = 0.65192068962664 означают, в этих точках график пересекает ось X