Решение квадратного уравнения -53x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-53) • 31 = 196 - (-6572) = 196 + 6572 = 6768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 6768) / (2 • -53) = (--14 + 82.267855204813) / -106 = 96.267855204813 / -106 = -0.90818731325295

x₂ = (--14 - √ 6768) / (2 • -53) = (--14 - 82.267855204813) / -106 = -68.267855204813 / -106 = 0.64403636985672

Ответ: x₁ = -0.90818731325295, x₂ = 0.64403636985672.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90818731325295, x₂ = 0.64403636985672 означают, в этих точках график пересекает ось X