Решение квадратного уравнения -53x² -17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-53) • 31 = 289 - (-6572) = 289 + 6572 = 6861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 6861) / (2 • -53) = (--17 + 82.831153559515) / -106 = 99.831153559515 / -106 = -0.94180333546713

x₂ = (--17 - √ 6861) / (2 • -53) = (--17 - 82.831153559515) / -106 = -65.831153559515 / -106 = 0.62104861848599

Ответ: x₁ = -0.94180333546713, x₂ = 0.62104861848599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94180333546713, x₂ = 0.62104861848599 означают, в этих точках график пересекает ось X