Решение квадратного уравнения -53x² -27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-53) • 31 = 729 - (-6572) = 729 + 6572 = 7301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 7301) / (2 • -53) = (--27 + 85.445889310136) / -106 = 112.44588931014 / -106 = -1.0608102765107

x₂ = (--27 - √ 7301) / (2 • -53) = (--27 - 85.445889310136) / -106 = -58.445889310136 / -106 = 0.55137631424657

Ответ: x₁ = -1.0608102765107, x₂ = 0.55137631424657.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0608102765107, x₂ = 0.55137631424657 означают, в этих точках график пересекает ось X