Решение квадратного уравнения -53x² -30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-53) • 11 = 900 - (-2332) = 900 + 2332 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 3232) / (2 • -53) = (--30 + 56.850681614208) / -106 = 86.850681614208 / -106 = -0.81934605296422

x₂ = (--30 - √ 3232) / (2 • -53) = (--30 - 56.850681614208) / -106 = -26.850681614208 / -106 = 0.25330831711517

Ответ: x₁ = -0.81934605296422, x₂ = 0.25330831711517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81934605296422, x₂ = 0.25330831711517 означают, в этих точках график пересекает ось X