Решение квадратного уравнения -53x² -31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-53) • 61 = 961 - (-12932) = 961 + 12932 = 13893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 13893) / (2 • -53) = (--31 + 117.86857087451) / -106 = 148.86857087451 / -106 = -1.4044204799482

x₂ = (--31 - √ 13893) / (2 • -53) = (--31 - 117.86857087451) / -106 = -86.868570874513 / -106 = 0.81951481957087

Ответ: x₁ = -1.4044204799482, x₂ = 0.81951481957087.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4044204799482, x₂ = 0.81951481957087 означают, в этих точках график пересекает ось X