Решение квадратного уравнения -53x² -32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-53) • 65 = 1024 - (-13780) = 1024 + 13780 = 14804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 14804) / (2 • -53) = (--32 + 121.67168939404) / -106 = 153.67168939404 / -106 = -1.4497329188117

x₂ = (--32 - √ 14804) / (2 • -53) = (--32 - 121.67168939404) / -106 = -89.671689394041 / -106 = 0.84595933390605

Ответ: x₁ = -1.4497329188117, x₂ = 0.84595933390605.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4497329188117, x₂ = 0.84595933390605 означают, в этих точках график пересекает ось X