Решение квадратного уравнения -53x² -32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-53) • 67 = 1024 - (-14204) = 1024 + 14204 = 15228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 15228) / (2 • -53) = (--32 + 123.40178280722) / -106 = 155.40178280722 / -106 = -1.4660545547851

x₂ = (--32 - √ 15228) / (2 • -53) = (--32 - 123.40178280722) / -106 = -91.401782807219 / -106 = 0.86228096987942

Ответ: x₁ = -1.4660545547851, x₂ = 0.86228096987942.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4660545547851, x₂ = 0.86228096987942 означают, в этих точках график пересекает ось X