Решение квадратного уравнения -53x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-53) • 31 = 1369 - (-6572) = 1369 + 6572 = 7941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 7941) / (2 • -53) = (--37 + 89.112288714857) / -106 = 126.11228871486 / -106 = -1.1897385727817

x₂ = (--37 - √ 7941) / (2 • -53) = (--37 - 89.112288714857) / -106 = -52.112288714857 / -106 = 0.4916253652345

Ответ: x₁ = -1.1897385727817, x₂ = 0.4916253652345.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1897385727817, x₂ = 0.4916253652345 означают, в этих точках график пересекает ось X