Решение квадратного уравнения -53x² -37x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-53) • 65 = 1369 - (-13780) = 1369 + 13780 = 15149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 15149) / (2 • -53) = (--37 + 123.08127396156) / -106 = 160.08127396156 / -106 = -1.5102006977505

x₂ = (--37 - √ 15149) / (2 • -53) = (--37 - 123.08127396156) / -106 = -86.081273961558 / -106 = 0.81208749020337

Ответ: x₁ = -1.5102006977505, x₂ = 0.81208749020337.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5102006977505, x₂ = 0.81208749020337 означают, в этих точках график пересекает ось X