Решение квадратного уравнения -53x² -4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 • (-53) • 31 = 16 - (-6572) = 16 + 6572 = 6588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--4 + √ 6588) / (2 • -53) = (--4 + 81.166495550812) / -106 = 85.166495550812 / -106 = -0.80345750519634

x₂ = (--4 - √ 6588) / (2 • -53) = (--4 - 81.166495550812) / -106 = -77.166495550812 / -106 = 0.72798580708313

Ответ: x₁ = -0.80345750519634, x₂ = 0.72798580708313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80345750519634, x₂ = 0.72798580708313 означают, в этих точках график пересекает ось X