Решение квадратного уравнения -53x² -41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-53) • 31 = 1681 - (-6572) = 1681 + 6572 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 8253) / (2 • -53) = (--41 + 90.84602357836) / -106 = 131.84602357836 / -106 = -1.2438304111166

x₂ = (--41 - √ 8253) / (2 • -53) = (--41 - 90.84602357836) / -106 = -49.84602357836 / -106 = 0.47024550545623

Ответ: x₁ = -1.2438304111166, x₂ = 0.47024550545623.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2438304111166, x₂ = 0.47024550545623 означают, в этих точках график пересекает ось X