Решение квадратного уравнения -53x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-53) • 31 = 1764 - (-6572) = 1764 + 6572 = 8336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 8336) / (2 • -53) = (--42 + 91.301697684107) / -106 = 133.30169768411 / -106 = -1.2575631856991

x₂ = (--42 - √ 8336) / (2 • -53) = (--42 - 91.301697684107) / -106 = -49.301697684107 / -106 = 0.46511035551044

Ответ: x₁ = -1.2575631856991, x₂ = 0.46511035551044.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2575631856991, x₂ = 0.46511035551044 означают, в этих точках график пересекает ось X