Решение квадратного уравнения -53x² -7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 • (-53) • 31 = 49 - (-6572) = 49 + 6572 = 6621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--7 + √ 6621) / (2 • -53) = (--7 + 81.369527465753) / -106 = 88.369527465753 / -106 = -0.83367478741277

x₂ = (--7 - √ 6621) / (2 • -53) = (--7 - 81.369527465753) / -106 = -74.369527465753 / -106 = 0.70159931571465

Ответ: x₁ = -0.83367478741277, x₂ = 0.70159931571465.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83367478741277, x₂ = 0.70159931571465 означают, в этих точках график пересекает ось X