Решение квадратного уравнения -53x² -8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-8)² - 4 • (-53) • 31 = 64 - (-6572) = 64 + 6572 = 6636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--8 + √ 6636) / (2 • -53) = (--8 + 81.461647417665) / -106 = 89.461647417665 / -106 = -0.84397780582703

x₂ = (--8 - √ 6636) / (2 • -53) = (--8 - 81.461647417665) / -106 = -73.461647417665 / -106 = 0.69303440960062

Ответ: x₁ = -0.84397780582703, x₂ = 0.69303440960062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84397780582703, x₂ = 0.69303440960062 означают, в этих точках график пересекает ось X