Решение квадратного уравнения -53x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-53) • 31 = 1 - (-6572) = 1 + 6572 = 6573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6573) / (2 • -53) = (-1 + 81.074040234837) / -106 = 80.074040234837 / -106 = -0.75541547391356

x₂ = (-1 - √ 6573) / (2 • -53) = (-1 - 81.074040234837) / -106 = -82.074040234837 / -106 = 0.77428339844186

Ответ: x₁ = -0.75541547391356, x₂ = 0.77428339844186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75541547391356, x₂ = 0.77428339844186 означают, в этих точках график пересекает ось X