Решение квадратного уравнения -53x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-53) • 65 = 1 - (-13780) = 1 + 13780 = 13781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 13781) / (2 • -53) = (-1 + 117.39250401963) / -106 = 116.39250401963 / -106 = -1.0980424907513

x₂ = (-1 - √ 13781) / (2 • -53) = (-1 - 117.39250401963) / -106 = -118.39250401963 / -106 = 1.1169104152796

Ответ: x₁ = -1.0980424907513, x₂ = 1.1169104152796.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0980424907513, x₂ = 1.1169104152796 означают, в этих точках график пересекает ось X