Решение квадратного уравнения -53x² +x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-53) • 68 = 1 - (-14416) = 1 + 14416 = 14417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 14417) / (2 • -53) = (-1 + 120.07081243999) / -106 = 119.07081243999 / -106 = -1.1233095513207

x₂ = (-1 - √ 14417) / (2 • -53) = (-1 - 120.07081243999) / -106 = -121.07081243999 / -106 = 1.142177475849

Ответ: x₁ = -1.1233095513207, x₂ = 1.142177475849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1233095513207, x₂ = 1.142177475849 означают, в этих точках график пересекает ось X