Решение квадратного уравнения -53x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-53) • 82 = 1 - (-17384) = 1 + 17384 = 17385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 17385) / (2 • -53) = (-1 + 131.85218997044) / -106 = 130.85218997044 / -106 = -1.2344546223626

x₂ = (-1 - √ 17385) / (2 • -53) = (-1 - 131.85218997044) / -106 = -132.85218997044 / -106 = 1.2533225468909

Ответ: x₁ = -1.2344546223626, x₂ = 1.2533225468909.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2344546223626, x₂ = 1.2533225468909 означают, в этих точках график пересекает ось X