Решение квадратного уравнения -53x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-53) • 97 = 1 - (-20564) = 1 + 20564 = 20565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20565) / (2 • -53) = (-1 + 143.40502083261) / -106 = 142.40502083261 / -106 = -1.3434435927604

x₂ = (-1 - √ 20565) / (2 • -53) = (-1 - 143.40502083261) / -106 = -144.40502083261 / -106 = 1.3623115172887

Ответ: x₁ = -1.3434435927604, x₂ = 1.3623115172887.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3434435927604, x₂ = 1.3623115172887 означают, в этих точках график пересекает ось X