Решение квадратного уравнения -53x² +10x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 11 = 100 - (-2332) = 100 + 2332 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2432) / (2 • -53) = (-10 + 49.315312023752) / -106 = 39.315312023752 / -106 = -0.37089917003539

x₂ = (-10 - √ 2432) / (2 • -53) = (-10 - 49.315312023752) / -106 = -59.315312023752 / -106 = 0.55957841531841

Ответ: x₁ = -0.37089917003539, x₂ = 0.55957841531841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37089917003539, x₂ = 0.55957841531841 означают, в этих точках график пересекает ось X