Решение квадратного уравнения -53x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 19 = 100 - (-4028) = 100 + 4028 = 4128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4128) / (2 • -53) = (-10 + 64.249513616836) / -106 = 54.249513616836 / -106 = -0.51178786430977

x₂ = (-10 - √ 4128) / (2 • -53) = (-10 - 64.249513616836) / -106 = -74.249513616836 / -106 = 0.70046710959279

Ответ: x₁ = -0.51178786430977, x₂ = 0.70046710959279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51178786430977, x₂ = 0.70046710959279 означают, в этих точках график пересекает ось X