Решение квадратного уравнения -53x² +10x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 67 = 100 - (-14204) = 100 + 14204 = 14304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14304) / (2 • -53) = (-10 + 119.59933110181) / -106 = 109.59933110181 / -106 = -1.0339559537906

x₂ = (-10 - √ 14304) / (2 • -53) = (-10 - 119.59933110181) / -106 = -129.59933110181 / -106 = 1.2226351990737

Ответ: x₁ = -1.0339559537906, x₂ = 1.2226351990737.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0339559537906, x₂ = 1.2226351990737 означают, в этих точках график пересекает ось X