Решение квадратного уравнения -53x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 75 = 100 - (-15900) = 100 + 15900 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16000) / (2 • -53) = (-10 + 126.49110640674) / -106 = 116.49110640674 / -106 = -1.0989727019503

x₂ = (-10 - √ 16000) / (2 • -53) = (-10 - 126.49110640674) / -106 = -136.49110640674 / -106 = 1.2876519472334

Ответ: x₁ = -1.0989727019503, x₂ = 1.2876519472334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0989727019503, x₂ = 1.2876519472334 означают, в этих точках график пересекает ось X