Решение квадратного уравнения -53x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 9 = 100 - (-1908) = 100 + 1908 = 2008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2008) / (2 • -53) = (-10 + 44.810713004816) / -106 = 34.810713004816 / -106 = -0.32840295287562

x₂ = (-10 - √ 2008) / (2 • -53) = (-10 - 44.810713004816) / -106 = -54.810713004816 / -106 = 0.51708219815864

Ответ: x₁ = -0.32840295287562, x₂ = 0.51708219815864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32840295287562, x₂ = 0.51708219815864 означают, в этих точках график пересекает ось X