Решение квадратного уравнения -53x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-53) • 97 = 100 - (-20564) = 100 + 20564 = 20664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20664) / (2 • -53) = (-10 + 143.74978260853) / -106 = 133.74978260853 / -106 = -1.2617904019673

x₂ = (-10 - √ 20664) / (2 • -53) = (-10 - 143.74978260853) / -106 = -153.74978260853 / -106 = 1.4504696472503

Ответ: x₁ = -1.2617904019673, x₂ = 1.4504696472503.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2617904019673, x₂ = 1.4504696472503 означают, в этих точках график пересекает ось X