Решение квадратного уравнения -53x² +100x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-53) • (-11) = 10000 - 2332 = 7668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 7668) / (2 • -53) = (-100 + 87.567117115959) / -106 = -12.432882884041 / -106 = 0.11729134796266

x₂ = (-100 - √ 7668) / (2 • -53) = (-100 - 87.567117115959) / -106 = -187.56711711596 / -106 = 1.7695011048675

Ответ: x₁ = 0.11729134796266, x₂ = 1.7695011048675.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11729134796266, x₂ = 1.7695011048675 означают, в этих точках график пересекает ось X