Решение квадратного уравнения -53x² +100x -42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-53) • (-42) = 10000 - 8904 = 1096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 1096) / (2 • -53) = (-100 + 33.105890714494) / -106 = -66.894109285506 / -106 = 0.63107650269346

x₂ = (-100 - √ 1096) / (2 • -53) = (-100 - 33.105890714494) / -106 = -133.10589071449 / -106 = 1.2557159501367

Ответ: x₁ = 0.63107650269346, x₂ = 1.2557159501367.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.63107650269346, x₂ = 1.2557159501367 означают, в этих точках график пересекает ось X