Решение квадратного уравнения -53x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-53) • 31 = 10000 - (-6572) = 10000 + 6572 = 16572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 16572) / (2 • -53) = (-100 + 128.73228033403) / -106 = 28.732280334033 / -106 = -0.27105924843427

x₂ = (-100 - √ 16572) / (2 • -53) = (-100 - 128.73228033403) / -106 = -228.73228033403 / -106 = 2.1578517012645

Ответ: x₁ = -0.27105924843427, x₂ = 2.1578517012645.

Два корня уравнения x₁ = -0.27105924843427, x₂ = 2.1578517012645 означают, в этих точках график пересекает ось X